可以要求快递公司赔偿。

根据《中华人民共和国邮政法》：

第四十七条　邮政企业给据邮件的损失依据按下列规定赔偿：

电子邮件丢失或者全部损坏的，按照保险金额赔偿；部分损坏或者内件短缺的，按照保险金额与电子邮件全部价值的比例对电子邮件进行赔偿赔偿实际损失。

（2）邮件丢失、损坏或内件短缺的，按实际损失赔偿，但最高赔偿金额不得超过收取费用的三倍；登记信丢失、损坏的，按收取费用的三倍给予赔偿。

邮政企业应当在营业场所的通知和提供给用户的邮件文件上，以足以引起用户注意的方式说明前款规定。

邮政府企业故意或重大过失造成的邮件损失或未履行前款规定的义务本条第一款无权援助限制赔偿责任。

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根据《快递市场管理办法》：

第十六条 经营快递业务企业应当按照快递服务规范快递业务经营活动，保证服务质量，维护用户合法权益，并应符合以下要求：

(一)企业填写快递运单前，应提醒寄件人阅读快递运输单一服务合同条款，建议寄件人购买贵重物品的保险价格或保险服务；

(二)企业分拣作业时，应根据快递(邮件)的类型和时限分别进行分拣合理、分区操作、规范操作，及时输入处理信息，上传网络，不得野蛮分拣，严格禁止投掷、踩踏或以其他方式制造快件(邮件)损坏；

应在承诺的期限内完成快递(邮件)的投递；

（4）企业应将快递（电子邮件）送达约定的收件地址和收件人或收件人指定的收件人。

七条 经营快递业务的企业应当通知收件人面对面验收快递（电子邮件）。快递（电子邮件）外包装完好的，由收件人签字确认。快递（电子邮件）表明易碎品和外包装损坏明显的，企业应当通知收件人在签收前先验收内件。除企业与寄件人另有约定外。

对于网上购物、收款和其他与用户有特殊协议的快递（电子邮件），企业应与发件人合作同时明确投递验收权利义务，提供符合约定的权利义务验收服务，验收无异议后，由收件人签字确认。

第十八条 经营快递业务的企业应当在营业场所经营公示或者以其他方式向社会公布其服务类型、服务期限、服务价格、损失赔偿、投诉处理等服务承诺。如果服务承诺发生变化，企业应及时发布服务提示公告。

第十九条 经营快递业务的企业应当遵循公平原则，以书面合同确定企业和用户的权利和义务。

免除或限制企业责任和涉及快递（邮件）损失赔偿的条款，应当在快递运单上以醒目的方式列出，并作出特别说明。

第二十条 在快递服务过程中，快递（电子邮件）延误、丢失、损坏、内部不一致的，经营快递业务的企业应当按照与用户的协议进行赔偿。

企业与用户未约定赔偿事项的，应当按照保险金额对购买保险价格的快递（电子邮件）进行赔偿。未购买保险价格的快递（电子邮件），按照《中华人民共和国邮政法》执行、有关法律规定，如《中华人民共和国合同法》。

资料来源：百度百科全书-中华人民共和国邮政法